문제 11정답을 고른 뒤 해설을 펼쳐보세요.
다음 글을 근거로 판단할 때, <보기>에서 옳은 것만을 모두 고르면?
7개의 색연필이 무지개색 순서(빨강, 주황, 노랑, 초록, 파랑, 남색, 보라)대로 색깔별로 1개씩 나열되어 있다. 甲이 이 순서를 흐트러뜨리면, 乙이 한 번 이상 색연필을 이동시켜 다시 무지개색 순서대로 맞추는 놀이를 하고 있다. 이때 乙은 한 번에 색연필 1개씩만 선택하여 이동시킬 수 있다.
<보 기>
ㄱ. 甲이 흐트러뜨린 결과 주황, 초록, 빨강, 파랑, 보라, 남색, 노랑의 순으로 나열되었다면, 乙은 색연필을 3개 이동시켜 무지개색 순서로 맞출 수 있다.
ㄴ. 甲이 흐트러뜨린 결과 빨강 색연필이 순서상 네 번째에 있다면, 乙은 적어도 3개의 색연필을 이동시켜야 한다.
ㄷ. 甲이 어떻게 흐트러뜨리더라도 乙은 최대 여섯 번 움직여 무지개색 순서로 맞출 수 있다.
ㄹ. 甲이 무지개색 순서에서 2개의 색연필만을 서로 바꿔놓았을 경우, 乙은 최소 두 번 움직여야 한다.
- ①ㄱ, ㄴ정답
- ②ㄱ, ㄷ정답
- ③ㄱ, ㄹ정답
- ④ㄴ, ㄷ정답
- ⑤ㄴ, ㄹ정답
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정답: 공식 최종정답 기준 · 검수 방식
정답 근거
정답은 ②이다. ㄱ은 빨강을 맨 앞으로, 노랑을 주황 뒤로, 남색을 파랑 뒤로 옮기면 세 번 만에 정렬되므로 참이다. ㄷ도 하나의 색연필을 기준으로 남기고 나머지 여섯 개를 알맞은 자리에 넣으면 되므로 참이다. ㄴ은 빨강만 네 번째로 옮겨 놓은 배열에서 빨강 하나를 맨 앞으로 돌리면 되므로 거짓이다. ㄹ도 이웃한 두 색연필을 바꾼 경우 하나만 이동하면 복원되므로 거짓이다.
보기별 검토
① 최소 세 개가 필요하다는 ㄴ에 반례가 있다.
③ 최소 두 번 필요하다는 ㄹ에 반례가 있다.
④ ㄷ은 맞지만 ㄴ이 틀리다.
⑤ ㄴㆍㄹ이 모두 틀리다.
풀이 요령 · 관련 개념
관련 개념: 한 개를 빼서 다른 위치에 넣는 이동은 두 개의 위치를 맞바꾸는 조작과 다르다. 가능한지 묻는 문장은 실제 이동을 구성하고, 반드시 필요한 횟수를 주장하는 문장은 간단한 반례부터 찾는다.